Менеджмент - это управление организацией, функционирующей в условиях рыночной экономики.
Методы принятия решений в условиях риска
Соответствующее S-критерию правило выбора теперь интерпретируется так: каждый элемент матрицы решений ||eij|| вычитается из наибольшего результата max eij соответствующего столбца.
Разности aij образуют матрицу остатков ||aij|| Эта матрица пополняется столбцом наибольших разностей eir. Выбираются те варианты Eio, в строках которых стоит наименьшее для этого столбца значение.
По выражению оценивается значение результатов тех состояний, которые, вследствие выбора соответствующего распределения вероятностей, оказывают одинаковое влияние на решение, с точки зрения результатов матрицы ||eij|| S-критерий связан с риском, однако, с позиций матрицы ||aij|| он от риска свободен.
В) Критерий Байеса-Лапласа
Этот критерий учитывает каждое из возможных следствий. Пусть qj - вероятность появления внешнего состояния Fj, тогда для этого критерия оценочная функция запишется так:
ZBL=max eir, eir= åeij qj.
Тогда правило выбора будет записано так:
Матрица решений дополняется еще одним столбцом, содержащим математическое ожидание значений каждой из строк. Выбираются те варианты Eio, в строках которых стоит наибольшее значение eir этого столбца.
Г) Расширенный минимаксный критерий
В нем используются простейшие понятия теории вероятностей, а также, в известном смысле, теории игр. В технических приложениях этот критерий до сегоднешнего времени применяется мало.
Основным здесь является предположение о том, что каждому из n возможных внешних состояний Fj приписана вероятность его появления : 0< q<1.
Тогда расширенный ММ-критерий формулируется следующим образом:
E(p0)={E(p0)|E(p0)E^e(p0,q0)=max min eijpiqj}
где р-вероятностный вектор для Ei , a q-вероятностный вектор для Fj.
Таким образом, расширенный ММ-критерий задается целью найти наивыгоднейшее распределение Ei вероятностей на множестве вариантов, когда в многократно воспроизводящейся ситуации ничего не известно о вероятностях состояний Fj. Поэтому предполагается, что Fj распределены наименее выгодным образом.
Д) Критерий произведений
С самого начала этот критерий ориентирован на величины выигрышей, то есть на положительные значения величины е
Определим оценочную функцию:
=max eir.
Привило выбора в этом случае формулируется так:
Матрица решений дополняется новым столбцом, содержащим произведения всех результатов каждой строки. Выбираются те варианты Еiо, в строках которых находятся наибольшие значения этого столбца.
Применение этого критерия обусловлено следующими обстоятельствами:
Вероятности появления состояний Fj неизвестны; с появлением каждого из состояний Fj по отдельности необходимо считаться; критерий применим при малом числе реализаций решения; некоторый риск допускается.
Как уже упоминалось, этот критерий приспособлен в первую очередь для случаев, когда все eij положительны. Если указанное условие нарушается, а этот критерий приходится применять и в этом случае, то следует выполнить некоторый сдвиг eij +a с некоторой константой а > | min eij |. Разумеется, результат применения критерия существенно зависит от этого значения а. На практике в качестве значения, а охотно используют величину | min eij | + 1. Если же никакая константа не может быть признана имеющей смысл, то к таким проблемам этот критерий не применим.
Выбор оптимального решения согласно критерию произведений оказывается значительно минее пессимистическим, чем, например, выбор в соответствии с минимаксным критерием. В результате применения критерия произведений происходит некоторое выравнивание между большими и малыми значениями eij, и, устанавливая оптимальный вариант решения с помощью этого критерия, мы можем при фиксированных состояниях Fj получить большую выгоду, чем при использовании минимаксного критерия, но при этом должна учитываться возможность появления и худших результатов. Следует отметить, что при использовании этого критерия ни число реализаций, ни информация о распределении вероятностей не принимаются во внимание.
Е) Критерий Гермейера
Отправляясь от подхода Гермейера к отысканию эффективных и пригодных к компромиссу решений в области полиоптимизации - т.е. всех решений, которые не считаются заведомо худшими, чем другие, - можно предположить еще один критерий, обладающий в некотором отношении определенной эластичностью. Он с самого начала ориентирован на величины потерь, т.е. на отрицательные значения eij.