Менеджмент - это управление организацией, функционирующей в условиях рыночной экономики.
Адаптивная мультипликативная модель и расчет экспоненциальной скользящей средней
Задание 1
мультипликативная модель аппроксимация
Приведены поквартальные данные (см. табл.) о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Кварталы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
кредиты |
39 |
50 |
59 |
38 |
42 |
54 |
66 |
40 |
45 |
58 |
69 |
42 |
50 |
62 |
74 |
46 |
Требуется:
. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1 = 0,3; α2 = 0,6; α3 = 0,3.
. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
независимости уровней ряда остатков по d - критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;
нормальности распределения остаточной компоненты по R/S - критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, то есть на 1 год.
. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Решение:
) Построим таблицу начальных параметров:
t |
Ytф |
t-tср |
(t-tср)^2 |
Y-Yср |
(Y-Yср)*(t-tср) |
Ytр |
1 |
39 |
-7,5 |
56,25 |
-13,125 |
98,4375 |
45,35 |
2 |
50 |
-6,5 |
42,25 |
-2,125 |
13,8125 |
46,26 |
3 |
59 |
-5,5 |
30,25 |
6,875 |
-37,8125 |
47,16 |
4 |
38 |
-4,5 |
20,25 |
-14,125 |
63,5625 |
48,06 |
5 |
42 |
-3,5 |
12,25 |
-10,125 |
35,4375 |
48,96 |
6 |
54 |
-2,5 |
6,25 |
1,875 |
-4,6875 |
49,87 |
7 |
66 |
-1,5 |
2,25 |
13,875 |
-20,8125 |
50,77 |
8 |
40 |
-0,5 |
0,25 |
-12,125 |
6,0625 |
51,67 |
9 |
45 |
0,5 |
0,25 |
-7,125 |
-3,5625 |
52,58 |
10 |
58 |
1,5 |
2,25 |
5,875 |
8,8125 |
53,48 |
11 |
69 |
2,5 |
6,25 |
16,875 |
42,1875 |
54,38 |
12 |
42 |
3,5 |
12,25 |
-10,125 |
-35,4375 |
55,29 |
13 |
50 |
4,5 |
20,25 |
-2,125 |
-9,5625 |
56,19 |
14 |
62 |
5,5 |
30,25 |
9,875 |
54,3125 |
57,09 |
15 |
74 |
6,5 |
42,25 |
21,875 |
142,1875 |
57,99 |
16 |
46 |
7,5 |
56,25 |
-6,125 |
-45,9375 |
58,90 |
8,5 |
52,125 |
340 |
307 |